İlk olarak faktöriyel konusunu hatırlayalım :
n bir pozitif tam sayı olmak üzere 1’den n’ye kadar olan doğal sayıların çarpımına n faktöriyel (çarpansal) denir ve n! şeklinde gösterilir.
n! = 1 . 2 . 3 . … . (n – 1) . n ‘dir.
0! = 1 olarak kabul edilir.
ÖRNEK: Bazı doğal sayıların faktöriyellerini hesaplayalım.
0! = 1
1! = 1
2! = 1.2 = 2
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24
5! = 1.2.3.4.5 = 120
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720
7! = 1.2.3.4.5.6.7 = 5040
NOT: n! aşağıdaki şekillerde de yazılabilir.
n! = n . (n − 1)!
n! = n . (n − 1) . (n − 2)!
ÖRNEK: Yukardaki not ile ilgili aşağıdaki eşitlikleri inceleyelim.
7! = 7.6.5.4.3.2.1 olduğu için:
7! = 7.6! şeklinde yazılabilir.
7! = 7.6.5.4.3.2.1 olduğu için:
7! = 7.6.5! şeklinde olur
Sorumuza dönersek
► 110 = 11.10 dur
Paydadaki 9! ifadesini karşı tarafa gönderirsek:
9! . 10 . 11 = 11! olur
(n+3)! = 11!
n = 8 olur✏️
