FILOZOFFIKRIGO
Cevaplandı

ABC üç, AB iki basamaklı doğal sayılar. (ABC)2 – (AB)2 176 olduğuna göre, 11.(AB) + C A+B+C toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17​

ABC Üç AB Iki Basamaklı Doğal Sayılar ABC2 AB2 176 Olduğuna Göre 11AB C ABC Toplamı Kaçtır A 13 B 14 C 15 D 16 E 17 class=

Cevap :

ŞEYMAGO

İki kare farkı formülü: x²-y² = (x-y).(x+y)

Bu durumda,

ABC² - AB² = (ABC - AB).(ABC + AB)

Sayıları çözümleyelim.

  • ABC = 100A + 10B + C
  • AB = 10A + B

Bu eşitlikleri yukarıda bulduğumuz işlemde yerlerine yazalım.

(100A+10B+C-10A-B).(100A+10B+C+10A+B)

Şimdi toplama-çıkarma işlemlerini yapalım.

  • (90A+9B+C).(110A+11B+C)

Paydadaki ifadeyi de açalım.

11.AB+C = 11.(10A+B)+C = 110A+11B+C

Artık bulduğumuz değerleri pay ve payda yerine yazalım.

[tex] \frac{{ABC}^{2}-{AB}^{2}}{11.AB+C} = \frac{(90A+9B+C).(110A+11B+C)}{110A+11B+C} = 176 [/tex]

Sadeleştirme yapalım.

  • 90A+9B+C = 176

A, B ve C'nin rakam olduğunu biliyoruz (0'dan 9'a kadar sayılar). Uygun rakamları yerleştirelim.

A = 1 için 90+9B+C = 176 eşitliği gelir.

9B+C = 86 eşitliğine göre B = 9 bulunur.

81+C = 86 ise bu durumda C = 5'tir.

Bizden istenen: A+B+C değeri idi.

1+9+5 = 15

Cevap: C

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.

Go Answer: Diğer sorular