Merhaba
Sorunun Cevabı
A) şıkkı 70° derecedir.
Her şeyden önce yapılması gereken sorunun bize verdiği bilgileri anlamalıyız. m(AOB) açısı = m(BOC) açısına eşittir ifadesini incelediğimiz zaman [BO] doğrusunun bir açıortay olduğunu anlıyoruz. Aynı durum sorunun verdiği ikinci bilgide de geçerli. Yani hem [BO] hem de [OE] doğrusu birer açıortaydır. Açıortay demek açıları aynı olan demektir. Sorumuzda iki tane birbirinden farklı aynı açıya sahip değerler var. Sorumuza değer vererek başlayalım. [BO] açıortayının böldüğü açılara x, [OE] açıortayının böldüğü açılara da y diyelim. Doğruda açıyı hatırlayalım, doğruda açı 180° derecedir. Bu bilgiden yola çıkıldığı zaman elimizde 2x + 2y + 40 = 180° denklemi oluşmaktadır. Bilinmeyenleri yalnız bırakıp sadeleştirdikten sonra x + y = 70 olduğunu buluyoruz. Soru bizden m(BOE) açısının bütünlerini soruyor. Bütünler açısı o açıyı 180° dereceye tamamlayan açıdır. m(BOE) açısı x + y + 40'tan 110° derece yapar. 110° derecenin de bütünleri 70° derecedir.
