Merhaba!
Cevap D şıkkı 32'dir.
-
Sorumuzun çözümü icin öncelikle kısa bir dikdörtgen tanımı sonrasında ise sorunun çözümüne geçeceğim.
Dikdörtgen nedir?
4 kenari olan geometrik şekildir. Başlıca özellikleri:
- 4 kenarı vardır
- 4 köşesi vardır
- Her bir açısı 90 derecedir.
- İç açıları toplamı 360 derecedir.
- 2 köşegen çizilebilir
- Alanı kısa kenar ve uzun kenarın carpimiyla bulunur.
~
Soru bizden kısa kenarın %10 uzun kenarın ise %20 artırılmasını istiyor. Bunun icin kısa kenara x uzun kenara ise y diyelim. Sonra x ve y için kafamızdan değerler verelim:
[tex]x = 100 \\ y = 200[/tex]
olsun. Bu durumda birinci üçgenin alanı xy formülünden;
[tex]xy = 100 \times 200 = 20000[/tex]
çıkar. Bu durumda x'i %10 y'yi %20 artiralim. x için:
[tex]100 \times \frac{10}{100} = 10 \\ \\ 100 + 10 = 110[/tex]
y için:
[tex]200 \times \frac{20}{100} = 40 \\ 200 + 40 = 240[/tex]
Yani x'e %10 eklenmiş hali 110, y'ye %20 eklenmiş hali 240'tır. Yeni alani bulmak icin bu ikisini carpalim:
[tex]240 \times 110 = 26400[/tex]
Gördüğünüz gibi kenarlar uzatıldığında alanı da artmıştır. Bu durumda orantı kurmamız gerekmektedir. içler dışlar çarpımı yapacağız
20000'de 100 olan sayı 26400'de kaçtır?
[tex]20000 - 100 \\ 26400 - x[/tex]
içler dışlar çarpımı yapıyoruz:
[tex]20000x =26400 \times 100 \\ 200x = 26400 \\ 2x = 264 \\ x = 132[/tex]
Gördüğünüz üzere yeni alanimiz %100'den %132'ye çıkmış ve
[tex]132 - 100 = 32[/tex]
%32 artış olmuştur. Bu yüzden cevap 32'dir.
@mustafa
