Cevap:
E) 52
Adım adım açıklama:
ABE üçgeni ikizkenar olduğundan A = E açısı olur. Buraya x dersek,
BAD açısı 20 olduğundan DAE açısı x - 20 olur.
ADC üçgeni ikizkenar olduğundan A=C açısı olur. Buraya y dersek,
EAC açısı 28 olduğundan DAE açısı y - 28 olur.
Aynı açıyı x ve y cinsinden yazdık. Bu ikisinden bir denklem elde edelim.
x - 20 = y - 28
x = y - 8 olur.
Şimdi DAE üçgeninde iç açıları toplayarak bir denklem elde edelim.
A açısına y - 28 dedik.
D açısına y dedik.
E açısına x dedik.
x + y + y -28 = 180
x + 2y = 208 ikinci bir denklemimiz oldu.
x yerine birinci denklemdeki y-8 yazarsak
y-8 + 2y = 208
3y = 216
y = 72
x = 72 - 8 = 64
Artık B açısını her türlü bulabiliriz.
Örneğin BAD üçgeninde B açısı ile A açısının toplamı y yani 72 eder.
72 - 20 = 52
B açısı 52 dereceymiş.
(Şekil üstünde sözlü olarak anlatmak çok daha kolay. Yazarak tarif etmek biraz zor oluyor.)
